原创吴国平：2020年高考就剩下三个月左右，怎么办？从必考热点开始

原标题：吴国平：2020年高考就剩下三个月左右，怎么办？从必考热点开始

再过三个月左右，2020年高考就来临，剩下的这些时间对于每一位考生来说，显得异常珍贵。因此，如何用好每分每秒，提高复习效率，更应是考生关注的事情。像高考数学的复习，重难点和热点非常多，但我们就必须抓住一些必考点，如立体几何相关的知识点和题型。

我们对全国各省市高考数学当中与立体几何有关题型进行分析，特别是对考查内容、考查方式、考查重点进行了整体评析，对立体几何的知识定理、技能要求、解题方法、数学思想及能力要求进行了分析，总结立体几何在高考中的题型分布、分值比例等，这些都能帮助大家提高数学成绩。

立体几何相关的试题注重知识与能力融合的命题思路，在试题命制方面体现三个突出，即突出对立体几何主要基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；突出对通性、通法的考查；突出对空间想象能力、推理论证能力，以及化归和转化能力的考查。

其实不管是哪种数学知识，考生都要学会挖掘知识间的内在联系，不断创新，抓住要点，就可以提高复习效率。

立体几何有关的高考数学试题分析，讲解1：

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，且PA=AB=BC=AD/2=1，PA⊥平面ABCD．

（1）求PB与平面PCD所成角的正弦值；

（2）棱PD上是否存在一点E满足∠AEC=90°？

考点分析：

直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．

题干分析：

（1）以A为坐标原点建立空间直角坐标系，求出和平面PCD的法向量，则即为所求；

（2）假设存在E符合条件，列出方程，判定方程在[0，1]上是否有解即可得出结论．

立体几何有关的高考数学试题分析，讲解2：

如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱AB，BC，C1D1的中点．

求证：（1）AP∥平面C1MN；

（2）平面B1BDD1⊥平面C1MN．

证明：（1）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

∵M，N，P分别为棱AB，BC，C1D1的中点，

∴AM=PC1，

又AM∥CD，PC1∥CD，故AM∥PC1，

∴四边形AMC1P为平行四边形，

∴AP∥C1M，

又AP⊄平面C1MN，C1M⊂平面C1MN，

∴AP∥平面C1MN．

（2）连结AC，在正方形ABCD中，AC⊥BD，

又M、N分别为棱AB、BC的中点，

∴MN∥AC，

∴MN⊥BD，

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，

又MN⊂平面ABCD，

∴DD1⊥MN，

而DD1∩DB=D，DD1、DB⊂平面BDD1B1，

∴MN⊥平面BDD1B1，

又MN⊂平面C1MN，

∴平面B1BDD1⊥平面C1MN．

考点分析：

平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

题干分析：

（1）推导出四边形AMC1P为平行四边形，从而AP∥C1M，由此能证明AP∥平面C1MN．

（2）连结AC，推导出MN⊥BD，DD1⊥MN，从而MN⊥平面BDD1B1，由此能证明平面B1BDD1⊥平面C1MN．

立体几何有关的高考数学试题较好地处理了基础与综合、继承与创新的关系，将立体几何与学科知识和能力融为一体，一方面兼顾了文理差异，突出动态变化，另一方面从不同的角度诠释了教学的价值取向，形成了各自鲜明的立体几何命题风格和试题特点。

立体几何有关的高考数学试题，根据试题所涵盖的知识内容以及解决问题所采用的思维方式，高考的立体几何试题基于基础，对本质问题的重点考查，关注能力，体现在对立体几何试题所承载的思想方法的有效考查。

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